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聊聊阻尼系数、相位裕量、稳定性、响应速度

发布时间:2019-06-07 19:23 来源:未知 编辑:admin

  原理》线性系统时域分析这一章可知,ζ1,过阻尼,ζ=1,临界阻尼,0ζ1,欠阻尼,ζ=0,等幅振荡,ζ0,发散振荡。这个ζ是根据闭环传递函数(输出/输入)来进行定义的,则对开环系统和闭环系统都适用。

  如果继续阅读到线性系统频域分析这一章,会发现使用的都是开环传递函数,并且都是针对反馈系统。所以频域分析讲到的相位裕量是基于负反馈系统的开环传递函数。如果你使用闭环传递函数来计算相位裕量,那就大错特错了。

  既然相位裕量是基于负反馈系统的开环传递函数,那么相位裕量与负反馈系统的闭环传递函数有什么关系呢?

  我们知道为了相位裕量越大,负反馈系统稳定性越好,相位裕量越小,负反馈系统响应速度越快,因此相位裕量必须在稳定性和响应速度之间做一个折衷,根据经验相位裕量一般取45°左右。

  通过上文可知,相位裕量越小,输出过冲越大,那么这是为什么呢?相位裕量越小,则负反馈系统开环传递函数滞后越大,令输入sin(x),经过负反馈的开环传递函数之后,变成了sin(x-θ),经过比较相减得到的误差值为sin(x)-sin(x-θ)。

  相位裕量越小,输入信号减去反馈信号的误差值越大,则“输出信号×误差值”也越大,则相当于调控力度增大了,容易产生阻尼振荡。相位裕量越大,误差值越小,则“输出信号×误差值”也越小,则相当于调控力度减小了,不容易产生阻尼振荡,从而稳定性提高了。

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