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怎样用奈奎斯特图判断稳定性

发布时间:2019-07-31 05:42 来源:未知 编辑:admin

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  设G(s)为系统开环传递函数,在G(s)中取s=jω得到系统开环频率响应G(jω)。当参变量ω 由0变化到+∞时,可在复数平面上画出 G(jω)随ω的变化轨迹,称为奈奎斯特图。

  奈奎斯特稳定判据的基本形式表明,如果系统开环传递函数G(s)在s复数平面的虚轴jω上既无极点又无零点,那么有 Z=P-N。

  所谓特征方程是传递函数分母多项式为零的代数方程。P是开环传递函数在右半s平面上的极点数。N是当角频率由ω=0变化到ω=+∞时 G(jω)的轨迹沿逆时针方向围绕实轴上点(-1,j0)的次数。奈奎斯特稳定判据还指出:Z=0时,闭环控制系统稳定;Z≠0时,闭环控制系统不稳定。

  1、闭环负反馈系统的稳定性评估可以由开环系统(同一个系统,但不考虑其反馈回路)的奈奎斯特图,配合奈奎斯特稳定判据判断其稳定性。

  2、此方法甚至可以用在有延迟的系统,或是传递函数不是有理函数的系统,这些系统用其他方法都很难分析。可以借由图线围绕的次数及开环传递函数右半平面的极点数量来判断稳定性。增益裕度可以用图形越过实轴的数值(幅值裕度),或图线穿过单位圆时的相位(相角裕度)来计算。

  3、奈奎斯特图还可以提供一些有关传递函数的信息。例如曲线进入原点时的角度可以计算极点个数和零点个数的差。

  4、当手绘奈奎斯特图时,可以画出图形的外观,但座标轴部份有些调整,以显示一些重要部份的信息。

  5、当用计算机绘图时,需要包括所有有关的频率范围,因此频率可能会用对数的方式增加,以包括大的频率范围。

  假设你人照着箭头所指方向走,当-1在左手边时系统是稳定的,在右手边时系统就不稳定。以上只是个人经验总结,没有什么依据,大家可以当做一种参考。

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